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单调表达式和运算符
由于 Amazon Kinesis Data Analytics 查询在无限的行流上运行，因此某些操作只有在对这些流有所了解的情况下才有可能。
例如，给定一个订单流，要求一个按天和产品汇总订单的流是有意义的（因为日子在增加），但不要求一个按产品和发货状态汇总订单的流。我们永远无法完成 Widget X 到俄勒冈的摘要，因为我们永远看不到 Widget 到俄勒冈的 “最后一次” 订单。
按特定列或表达式排序的流的此属性称为单调性。
一些与时间相关的定义：
单调。如果表达式是升序或降序的，则它是单调的。等效的措辞是 “不递减或不增加”。
升序。如果给定行的 e 值始终大于或等于前一行的值，则表达式 e 在流中呈上升趋势。
降序。如果给定行的 e 值始终小于或等于前一行的值，则表达式 e 在流中降序。
严格升序。如果给定行的 e 值始终大于前一行的值，则表达式 e 在流中严格升序。
严格降序。如果给定行的 e 值始终小于前一行的值，则表达式 e 在流中严格按降序排列。
常量。如果给定行的 e 值始终等于前一行的值，则表达式 e 在流中为常量。
请注意，根据这个定义，常量表达式被认为是单调的。
单调列
ROWTIME 系统列按升序排列。ROWTIME 列并非严格按升序排列：连续行具有相同的时间戳是可以接受的。
Amazon Kinesis Data Analytics 可防止客户端在时间戳小于其写入流的前一行的数据流中插入一行。Amazon Kinesis Data Analytics 还可确保，如果多个客户端向同一个流中插入行，行会合并，这样 ROWTIME 列就会升序。
显然，断言 orderId 列是升序的；或者断言任何 orderId 与排序顺序的距离都不会超过 100 行会很有用。但是，当前版本不支持声明的排序键。
单调表达式
如果亚马逊Kinesis Data Analytics知道表达式的参数是单调的，它就可以推断出该表达式是单调的。（另请参阅单调函数。）
另一个定义：
单调的函数或运算符
如果将函数或运算符应用于严格递增的值序列时，它会产生单调的结果序列，则该函数或运算符是单调的。
例如，FLOOR 函数应用于升序输入 {1.5, 3, 5, 5.8, 6.3} 时，生成 {1, 3, 5, 5, 5, 6}。请注意，输入严格按升序排列，但输出仅为升序（包括重复值）。
推断单调性的规则
Amazon Kinesis Data Analytics 要求一个或多个分组表达式有效，流式传输 GROUP BY 语句才有效。在其他情况下，如果 Amazon Kinesis Data Analytics 知道单调性，它可能能够更高效地运行；例如，如果它知道某个特定密钥永远不会在直播中出现，它也许能够从窗口汇总总表中删除条目。
为了以这种方式利用单调性，Amazon Kinesis Data Analytics 使用了一组规则来推断表达式的单调性。以下是推断单调性的规则：
| 表达式 | 单调性 |
|---|---|
|
c |
常量 |
|
FLOOR(m) |
与 m 相同，但不严格 |
|
天花板/天花板(m) |
与 m 相同，但不严格 |
|
天花板/天花板(m 到 TimeUnit) |
与 m 相同，但不严格 |
|
FLOOR(m 到 TimeUnit) |
与 m 相同，但不严格 |
|
SUBSTRING（m 从 0 变为 c） |
与 m 相同，但不严格 |
|
+ m |
和 m 一样 |
|
-m |
m 反向移动 |
|
m + c c + m |
和 m 一样 |
|
m1 + m2 |
如果 m1 和 m2 的方向相同，则与 m1 相同； 否则不是单调的 |
|
c-m |
m 反向移动 |
|
m * c c* m |
如果 c 为正，则与 m 相同； m 的反向是 c 为负；常量 (0) c 为 0 |
|
c/ m |
如果 m 始终为正数或始终为负数，并且 c 和 m 的符号相同，则与 m 相同； 如果 m 始终为正数或始终为负数，并且 c 和 m 的符号不同，则 m 反转； 否则不是单调的 |
|
常量 |
|
|
升序 |
在整个表中，c 是一个常数，而 m（也是 m1 和 m2）是单调表达式。